Princípio fundamental da contagem
O princípio fundamental da contagem, também chamado de princípio multiplicativo, é utilizado para encontrar o número de possibilidades para um evento constituído de n etapas. Para isso, as etapas devem ser sucessivas e independentes.
Se a primeira etapa do evento possui x possibilidades e a segunda etapa é constituída de y possibilidades, então existem x . y possibilidades.
Princípio Fundamental da Contagem
De acordo com o princípio fundamental da contagem, se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada conjunto.
O princípio fundamental da contagem é um princípio da combinatória. É, basicamente, a ideia de que o número de possibilidades de fazer {\displaystyle n} ações distintas e independentes é a multiplicação da quantidade de modos possíveis que cada uma pode ser feita.
Como calcular PFC?
Aplicando o princípio fundamental da contagem (PFC), temos: 6 x 5 x 4 = 120 números.
...
Resolução:
1ª) escolha do algarismo das centenas: temos seis possibilidades;
2ª) escolha do algarismo das dezenas: como não pode haver repetição de algarismo, devemos ter um algarismo diferente do algarismo escolhido para a centena.
Principio multiplicativo da contagem
O Princípio Multiplicativo ou Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
é uma ferramenta muito útil em problemas de contagem na Análise Combinatória.
A multiplicação também é a base de um raciocínio muito importante em
Matemática, chamado princípio multiplicativo. O princípio multiplicativo
constitui a ferramenta básica para resolver problemas de contagem sem que seja
necessário enumerar seus elementos (como veremos nos exemplos).
Os problemas de contagem fazem parte da chamada análise combinatória.
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