Facil E Rapido Permutacao Com Elementos Repetidos Ep6

PERMUTAÇÃO COM ELEMENTOS REPETIDOS | ANÁLISE COMBINATÓRIA
Permutação com repetição
Uma permutação com elementos repetidos acontece quando em um conjunto de n elementos, alguns destes são iguais. Na fórmula para determinar o número de permutações com repetição, dividimos o fatorial do número total n de elementos, pelo produto entre os fatoriais dos elementos que se repetem.

Permutação com elementos repetidos

Permutação de elementos repetidos deve seguir uma forma diferente da permutação, pois elementos repetidos permutam entre si. Para compreender como isso acontece veja o exemplo abaixo:
A permutação da palavra MATEMÁTICA ficaria da seguinte forma:

Sem levar em consideração as letras (elementos) repetidas, a permutação ficaria assim:

P10 = 10! = 3.628.800

Agora, como a palavra MATEMÁTICA possui elementos que repetem, como a letra A que repete 3 vezes, a letra T repete 2 vezes e a letra M repete 2 vezes, assim a permutação entre si dessas repetições seria 3! . 2! . 2!. Portanto, a permutação da palavra MATEMÁTICA será:

Portanto, com a palavra MATEMÁTICA podemos montar 151200 anagramas.

Como calcular permutação de uma palavra?
Resultado de imagem para permutação com elementos repetidos
Para calcular a permutação de um conjunto com n elementos todos distintos, basta calcular o valor do fatorial desses n elementos, ou seja, Pn = n!. Além da permutação simples, conhecemos também a permutação com repetição, que é quando temos dois elementos ou mais repetidos no conjunto.

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Author

Ariyani

Como educador, estou profundamente engajado no desenvolvimento dos estudantes em ambiente escolar, adotando métodos pedagógicos que valorizam conexões genuínas e são movidos por inovação e fervor. É minha vocação guiar os alunos na jornada de se tornarem uma geração notável, empregando estratégias de ensino amplamente aclamadas por prestigiadas instituições acadêmicas ao redor do globo - events.zulekhahospitals.com